有限数学示例

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \div \frac{30 m}{m^{2} + 5 m}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

解题步骤 2

从 $3 m^{2} + 15 m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{e (3 m (m) + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

解题步骤 2.2

从 $15 m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{e (3 m (m) + 3 m (5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

解题步骤 2.3

从 $3 m (m) + 3 m (5)$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{e (3 m (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

$\frac{e \cdot 3 m (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $3 m$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $e \cdot 3 m (m + 5)$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

解题步骤 3.1.2

从 $30 m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m (10)}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m \cdot 10}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{10}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{e (m + 5)}{m^{2}}$ 乘以 $\frac{m^{2} + 5 m}{10}$ 。

$\frac{e (m + 5) (m^{2} + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $m^{2} + 5 m$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.1.2

从 $5 m$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + m \cdot 5)}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.1.3

从 $m \cdot m + m \cdot 5$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{e (m + 5) (m (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

$\frac{e (m + 5) m (m + 5)}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.2

合并指数。

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解题步骤 4.2.1

对 $m + 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.2.2

对 $m + 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} {(m + 5)}^{1})}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{e m {(m + 5)}^{1 + 1}}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{e m {(m + 5)}^{2}}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 $m$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $e m {(m + 5)}^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m^{2} \cdot 10}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $m^{2} \cdot 10$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{m \cdot 10}$

解题步骤 5.2

将 $10$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{10 m}$

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